Pierwiastki to dość powszechnie używane zagadnienie matematyczne. Potęgowanie również. Jednak czy zastanawiałeś się kiedyś jak potęgować pierwiastki? Może wydawać się to proste, jednak czy na pewno wiesz jak to zrobić? Przeczytaj poniższy artykuł, aby dowiedzieć się wszystkiego co trzeba wiedzieć o potęgowaniu pierwiastków!
Potęgowanie – co to?
Zanim zaczniesz potęgować pierwiastki upewnij się, że wiesz czym w ogóle jest potęgowanie. Jest to mnożenie pewnej (potęgowanej) liczby przez samą siebie odpowiednią ilość razy (odpowiadającą ilości stopni potęgi). Przykładowo:
Liczba 4 podniesiona do trzeciej potęgi (4^3 lub 4³) to 4 x 4 x 4 = 64
Proste, prawda?
Pierwiastek – co to?
Przed rozpoczęciem potęgowania pierwiastków warto jeszcze upewnić się, czy rozumiesz czym w ogóle są pierwiastki. Jeśli nie, można to bardzo łatwo wyjaśnić. Pierwiastkowanie jest po prostu odwrotnością potęgowania. Jeśli pomnożysz przez siebie takie same pierwiastki to otrzymasz wynik równy liczbie podpierwiastkowej. Pierwiastki oznacza się symbolem √. Warto pamiętać o podstawowych rodzajach (stopniach) pierwiastków, takich jak kwadratowy (√-drugi stopień) czy sześcienny (∛ – trzeci stopień). Przykład pierwiastka to chociażby √3, gdzie √3 x √3 = 3. Naprawdę nie jest to skomplikowane!
Jak potęgować pierwiastki? – odpowiadamy!
Teraz kiedy wiesz już czym jest potęgowanie i pierwiastki, nadszedł czas na wyjaśnienie jak potęgować pierwiastki. Być może podejrzewasz już nawet jak to zrobić? Potęgowanie pierwiastka polega na podnoszeniu go do różnych potęg, a zatem mnożeniu przez siebie. Najłatwiej pokazać to na przykładach:
(√3)² = √3 x √3 = 3
(√2)³ = √2 x √2 x √2 = 2 x √2 = 2√2
(∛5)³ = ∛5 x ∛5 x ∛5 = 5
(∛7)⁶ = ∛7 x ∛7 x ∛7 x ∛7 x ∛7 x ∛7 = 49
Jak można zauważyć na powyższych przykładach, potęgi tego samego stopnia co pierwiastki “anulują” je. Dzieje się tak ponieważ pierwiastkowanie i potęgowanie są swoimi odwrotnościami.
Podsumowanie
Potęgowanie pierwiastków stanowi istotny aspekt matematyki, który otwiera drogę do lepszego zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych. Po lekturze powyższego artykułu wiesz już, jak potęgować pierwiastki. Teraz czas na praktykę! Poniżej znajdziesz kilka zadań, które pozwolą ci poćwiczyć nowo zdobytą wiedzę!
- (√5)² = ?
- (2√13)² = ?
- (∛2)² = ?
- (∛3)⁴ = ?
- (∛6)⁵ = ?
