Nauki przyrodnicze
MENU
STRONA GŁÓWNA
Przyroda polska
Zdjęcia natury
Fizyka teoretyczna
Biologia teoretyczna
Biochemia
Biologia molekularna
Ornitologia
Rośliny Polski
Botanika
Zoologia
Internetowe ZOO
Związki czynne roślin
Pierwiastki
chemiczne
Chemia nieorg.
Chemia organiczna
Ciekawostki
biologiczne
Ciekawostki
fizyczne
Ciekawostki
chemiczne
Ciekawe książki
Ciekawe strony www
Słownik

INFO
INFO O AUTORZE
KONTAKT

Do działu: FIZYKA TEORETYCZNA →

Strzałka czasu

Jednym z najbardziej pouczających teledysków, jaki widziałem w życiu jest teledysk do piosenki „Return to innocence” zespołu Enigma. Pomysł klipu jest prosty: filmujemy zjawiska z dnia codziennego i potem puszczamy nagranie od tyłu do przodu. I co widzimy? Rozsypane ziarnka ryżu wszystkie z powrotem wracają do ręki, rozorana ziemia całkowicie zasklepia się po wycofującym się pługu, jabłka podskakują od ziemi i z gracją zawisają na drzewie. Przykładów można tu mnożyć i nie muszą pochodzić one ze wspomnianego teledysku. Szczerze przyznaję, że zainspirował mnie on do wymyślania dalszych przykładów: rzeka płynąca w kierunku swego źródła, rozbita filiżanka wracająca w całości na stół, fale biegnące od szuwarów w kierunku jednego punktu na wodzie, z którego wyskakuje kamień, filiżanka herbaty, która staje się coraz mniej kolorowa, aż na końcu pojawi się w niej tylko woda i zanurzona torebka. Et cetera, et cetera i jeszcze wskrzeszanie zmarłych...

Wszystkie opisane powyżej zjawiska coś łączy. Otóż wydają nam się one całkowicie niemożliwe, bo nigdy nikt z nas ich w rzeczywistości nie obserwował. Są one odwróceniem zjawisk, które w rzeczywistości uważa się za nieodwracalne.

To, czy są one całkowicie niemożliwe, czyli wykluczone, to sprawa do dalszej dyskusji. Być może popełniamy tu pewien błąd logiczny. To, że nigdy nie widziałem (i inni też) nie implikuje niemożliwości. Z pewnością jednak implikuje bardzo małe prawdopodobieństwo. Możemy więc spokojnie mówić, że te zjawiska są praktycznie niemożliwe.

Spójrzmy na poniższy rysunek. Przedstawia on połowę 18-stanowego pudełka. W tej połowie, oddzielonej przegrodą od drugiej, znajdują się 4 cząsteczki gazu zaznaczone zielonym kolorem. Dla uproszczenia będę stosował wzór na kombinację.

Z kombinatoryki wiemy, że liczba możliwych rozkładów tych cząstek wynosi:
9! / 5! 4! = 9 x 8 x 7 x 6 / 4 x 3 x 2 x 1 = 126. Obliczmy teraz liczbę możliwych rozkładów po otwarciu przegrody i udostępnieniu 4 cząsteczkom wszystkich 18 stanów:

Liczba ta wynosi: 18! / 14! 4! = 18 x 17 x 16 x 15 / 4 x 3 x 2 x 1 = 3060.

Wśród tych stanów znajdziemy jednak takie, w których np. wszystkie 4 cząstki będą przebywać w jednej połowie 18-stanowego pudełka (z otwartą przegrodą). Tych skrajnych możliwości, jak już wiemy będzie tylko 126. Natomiast możliwości równomiernego rozłożenia cząstek (w jednej i drugiej połowie po 2 cząstki) będzie znacznie więcej. Można obliczyć, że będzie ich ( 9! / 7! 2!)2 = 362 = 1296

Z doświadczenia wiemy, że gdy dajemy gazowi dostęp do próżni, to z sykiem wlatuje on w jej kierunku zajmując to puste miejsce. W bardzo szybkim czasie liczba cząstek gazu w części przed doświadczeniem i w części próżniowej będzie taka sama (zakładamy, że części te miały te same objętości). Jest to odpowiednik naszego rozkładu: po 2 cząstki w każdej połówce.

Płynie z tego wniosek, że przyroda z czasem dąży do stanów, które mogą być zrealizowane na większą liczbę sposobów. Co jednak oznacza dążność? Nie jest to oczywiście wynik żadnej sympatii, lecz wynika z czystego prawdopodobieństwa. Po prostu większa liczba sposobów (tzw. mikrostanów) zrealizowania danego stanu (tzw. makrostanu) oznacza większe prawdopodobieństwo przebywania w nim. Innymi słowy jest bardzo prawdopodobne, że po otwarciu przegrody znajdziemy gaz w stanie realizowalnym na większą liczbę sposobów.

W przypadku naszego modelu, prawdopodobieństwo makrostanu: wszystkie 4 cząsteczki w jednej połówce pudełka wynosiło: 126/3060 = około 0,04. Przypomnę tutaj, że mikrostanem był każdy konkretny rozkład 4 kulek na 9 kratkach. Było ich tu (możliwości takich rozkładów było) 126. Natomiast makrostan: po 2 cząsteczki w każdej połówce miał prawdopodobieństwo: 1296/3060 = 0,42 czyli znacznie więcej. Widzimy więc, że to w tym makrostanie gaz będzie przebywał często (można sprawdzić, że najczęściej).

Ze wzrostem liczby cząstek i stanów w pudełku, prawdopodobieństwo równomiernego rozkładu rośnie, a przy ogromnej ich liczbie, z jaką mamy do czynienia w świecie rzeczywistym wynosi praktycznie 1. Ale nie jest to całkowita jedynka, a więc istnieje śladowa możliwość, że układ znajdzie się w mniej prawdopodobnym stanie, innym niż ten, do którego przyzwyczajone jest nasze codzienne doświadczenie z czasowym następstwem zjawisk. Widać zatem, że „odwrócenie czasu” w ewolucji zjawisk nie jest zabronione, czyli niemożliwe. Jest ono po prostu mało prawdopodobne i na poziomie takiej masy cząsteczek, z jaką spotykamy się na co dzień – praktycznie nieprawdopodobne.

Nieodwracalność z biegiem czasu ma zatem charakter czysto statystyczny. Żadne fundamentalne prawo przyrodnicze nie zakazuje odwracalności i nie nakazuje całkowitej pewności nieodwracalności.

W termodynamice istnieje taka wielkość - entropia, która zależy w sposób rosnący od liczby sposobów na jaki realizujemy makrostan. Czyli jest ona tym większa, z im większej liczby mikrostanów ten makrostan się składa. Dokładnie zależność ta ma postać:

S = k ln W

gdzie: S – entropia makrostanu, k – stała Boltzmana, W – liczba mikrostanów makrostanu, ln - logarytm naturalny.

Skoro z czasem zjawiska przyrodnicze przechodzą do bardziej prawdopodobnych makrostanów, to oznacza, że entropia z czasem rośnie. Jako, że wzrost entropii jest tak jednokierunkowy, jak upływ czasu, to czasami nazywa się ją strzałką czasu.

A co ze zjawiskami opisanymi na początku tego artykułu? Normalne zjawiska, których są one odwróceniem, wiążą się z wyraźnym rozproszeniem energii w postaci ruchów termicznych wielu cząsteczek (upadek ryżu lub filiżanki na podłogę, jabłka na ziemię, kamienia w wodę, fali na szuwary). Proces „odwrócony w czasie” musiałby więc zajść dzięki ponownemu „skupieniu” tej rozproszonej energii. Wymagałoby to bardzo unikalnej synchronizacji drgań trylionów, trylionów cząstek, a to jest tak bardzo mało prawdopodobne, że praktycznie niemożliwe. I to dlatego procesy z klipu Enigmy i wiele innych, możemy zobaczyć raczej w filmie, a nie w rzeczywistości.

MACIEJ PANCZYKOWSKI

 Autor wortalu: Maciej Panczykowski, Copyright © 2003-2018 by Maciej Panczykowski