Nauki przyrodnicze
MENU
STRONA GŁÓWNA
Przyroda polska
Zdjęcia natury
Fizyka teoretyczna
Biologia teoretyczna
Biochemia
Biologia molekularna
Ornitologia
Rośliny Polski
Botanika
Zoologia
Internetowe ZOO
Związki czynne roślin
Pierwiastki
chemiczne
Chemia nieorg.
Chemia organiczna
Ciekawostki
biologiczne
Ciekawostki
fizyczne
Ciekawostki
chemiczne
Ciekawe książki
Ciekawe strony www
Słownik

INFO
INFO O AUTORZE
KONTAKT

Do działu: FIZYKA TEORETYCZNA →

Rezonans magnetyczny

Rezonans magnetyczny to pochłanianie fal elektromagnetycznych o specyficznej częstotliwości przez cząstki o niezerowym spinie, znajdujące się w polu magnetycznym.
Znane cząstki, takie jak: elektron, proton, neutron, a także wiele innych cząstek, mają niezerowy spin, czyli wewnętrzny moment pędu, związany z obrotem wokół własnej osi.
Z wektorem spinu ściśle związany jest tzw. moment magnetyczny (μ) - wektor, którego wartość obliczamy ze wzoru:

μ = γS = g(q/2m)S

gdzie: μ - moment magnetyczny, γ - współczynnik giromagnetyczny, g - czynnik g, q - ładunek cząstki, m - masa cząstki, S - spin.

Cząstki z momentem magnetycznym mają tę własność, że w polu magnetycznym działa na nie moment siły, usiłujący ustawić wektor momentu magnetycznego równolegle lub antyrównolegle do wektora pola magnetycznego B.

Przykładowo: moment magnetyczny elektronu obliczamy następująco (czynnik g elektronu to prawie dokładnie 2):

μ = 2 (-e/2me) S = (-e/me) S

-e - ładunek elektronu, me - masa elektronu

Rzuty momentu magnetycznego elektronu (cząstki o spinie 1/2) na kierunek działania pola magnetycznego B (np. wzdłuż osi Z) obliczymy wiedząc, że istnieją tylko dwie wartości rzutów spinu 1/2 na jakąś oś: -h/4π i h/4π (h - stała Plancka).
A zatem μz może przyjąć tylko dwie wartości: eh/4πme (gdy ustawia się równolegle do pola B) oraz -eh/4πme (gdy ustawia się antyrównolegle do pola B).

Energia tych ustawień w polu magnetycznym, obliczana ze wzoru E = -μzB, wyniesie:

E równ = -(eh/4πme)B
E anty = (eh/4πme)B


Widać, że z ustawieniem równoległym związana jest niższa energia niż z ustawieniem antyrównoległym, wskutek czego więcej cząstek będzie przebywać w tym pierwszym stanie.
Cząstka w stanie równoległym może jednak pochłonąć falę elektromagnetyczną o energii dzielącej obydwa stany i przejść do ustawienia antyrównoległego. Energia ta wyniesie:

Ef = hν = E anty - E równ = 2 (eh/4πme)B = (eh/2πme)B

Częstotliwość fali pochłanianej wyznaczymy łatwo:

ν = Ef/h = (e/2πme)B

Częstotliwość ta przypada na zakres mikrofal. Pochłonięcie fali z tego zakresu przez elektrony w polu magnetycznym to tzw. elektronowy rezonans paramagnetyczny (EPR).
Podobny wzór na częstotliwość obowiązuje dla protonów, neutronów i jąder atomowych o niezerowym spinie. Występuje tam czynnik g (inny niż dla elektronów) i mogą wystąpić inne wartości ładunku, ale zwykle nie ma to dużego wpływu na częstotliwość. Natomiast, znajdująca się w mianowniku masa, jest u nukleonów i jąder tysiące razy większa niż masa elektronu. A zatem częstotliwość pochłanianej fali będzie tysiące razy mniejsza i będzie przypadać na zakres fal radiowych. To zjawisko, to jądrowy rezonans magnetyczny (NMR).
W zmodyfikowanej wersji znalazło ono zastosowanie medyczne, w bardzo nowoczesnym rodzaju tomografii komputerowej - obrazowaniu rezonansu magnetycznego (MRI - ang. Magnetic Resonance Imaging).

MACIEJ PANCZYKOWSKI

 Autor wortalu: Maciej Panczykowski, Copyright © 2003-2018 by Maciej Panczykowski