Nauki przyrodnicze
MENU
STRONA GŁÓWNA
Przyroda polska
Zdjęcia natury
Fizyka teoretyczna
Biologia teoretyczna
Biochemia
Biologia molekularna
Ornitologia
Rośliny Polski
Botanika
Zoologia
Internetowe ZOO
Związki czynne roślin
Pierwiastki
chemiczne
Chemia nieorg.
Chemia organiczna
Ciekawostki
biologiczne
Ciekawostki
fizyczne
Ciekawostki
chemiczne
Ciekawe książki
Ciekawe strony www
Słownik

INFO
INFO O AUTORZE
KONTAKT

Do działu: FIZYKA TEORETYCZNA →

Zespoły kanoniczne

W fizyce wyróżniamy 3 typy układów, biorąc po uwagę ich kontakt z otoczeniem:
  • Izolowany - niewymieniający z otoczeniem ani ciepła, ani materii
  • Zamknięty - niewymieniający z otoczeniem materii, ale wymieniający ciepło
  • Otwarty - wymieniający z otoczeniem ciepło i materię
Z przedstawionymi powyżej typami układów, związane są odpowiednio następujące rodzaje zespołów kanonicznych:

Zespół mikrokanoniczny - to zespół bardzo wielu układów izolowanych, cechujących się stałą energią Eu, objętością i liczbą cząstek.
Stan o stałej energii może być realizowany przez wiele różnych mikrostanów (np. różne położenia i pędy poszczególnych cząstek), a prawdopodobieństwo P(Q) wylosowania z zespołu układu, który jest w dowolnym mikrostanie Q o energii E, obliczamy ze wzoru:

P(Q) = A δ(E-Eu)

Funkcja δ ma taką właściwość, że równa jest 1 dla energii E = Eu i równa 0 dla każdej innej energii. A zatem, prawdopodobieństwo wylosowania układu w mikrostanie Q jest niezerowe i wynosi A tylko dla jednej, konkretnej energii Eu, co pozostaje w zgodzie z faktem, że energia każdego układu w zespole jest stała i taka sama.
Co więcej, prawdopodobieństwo wylosowania układu w dowolnym mikrostanie jest tą samą stałą A. Oznacza to, że wszystkie mikrostany układu izolowanego są tak samo prawdopodobne.

Zespół kanoniczny - to zespół bardzo wielu układów zamkniętych, cechujących się stałą temperaturą T, objętością i liczbą cząstek.
Energia takich układów jest zmienna, bo dzięki wymianie ciepła z otoczeniem, mogą one zyskiwać lub tracić energię.
Prawdopodobieństwo P(Q) wylosowania z zespołu układu, który jest w danym stanie Q o energii E, obliczamy ze wzoru:

P(Q) = (1/z) e-E/kT

gdzie: k - stała Boltzmanna, T - temperatura, e - symbol funkcji eksponent, z - funkcja rozdziału, której wartość otrzymuje się z założenia, że suma prawdopodobieństw wszystkich stanów jest równa 1.

Ze wzoru widzimy, że prawdopodobieństwo wylosowania układu zamkniętego w stanie o większej energii jest mniejsze, bo gdy E rośnie, to wyrażenie e-E/kT maleje.

Wielki zespół kanoniczny - to zespół bardzo wielu układów otwartych, cechujących się stałą temperaturą T, objętością i tzw. potencjałem chemicznym.
W takich układach podlega fluktuacji nie tylko energia, ale także liczba cząstek, bo z otoczeniem wymieniane jest ciepło i materia.
Prawdopodobieństwo P(Q) wylosowania z zespołu układu, który jest w danym stanie Q o energii E i o liczbie cząstek N, obliczamy ze wzoru:

P(Q) = (1/Z) e(-E + μN)/kT

gdzie: k - stała Boltzmanna, T - temperatura, μ - potencjał chemiczny, e - symbol funkcji eksponent, Z - wielka funkcja rozdziału, której wartość otrzymuje się z założenia, że suma prawdopodobieństw wszystkich stanów jest równa 1.

Wzór pokazuje, że bardziej prawdopodobne są takie stany układów otwartych, które cechuje niższa energia i większa liczba cząstek.

MACIEJ PANCZYKOWSKI

 Autor wortalu: Maciej Panczykowski, Copyright © 2003-2018 by Maciej Panczykowski