Nauki przyrodnicze
MENU
STRONA GŁÓWNA
Przyroda polska
Zdjęcia natury
Fizyka teoretyczna
Biologia teoretyczna
Biochemia
Biologia molekularna
Ornitologia
Rośliny Polski
Botanika
Zoologia
Internetowe ZOO
Związki czynne roślin
Pierwiastki
chemiczne
Chemia nieorg.
Chemia organiczna
Ciekawostki
biologiczne
Ciekawostki
fizyczne
Ciekawostki
chemiczne
Ciekawe książki
Ciekawe strony www
Słownik

INFO
INFO O AUTORZE
KONTAKT

Do działu: FIZYKA TEORETYCZNA →

Siły jądrowe

Prawie wszystkie jądra atomowe składają się z dodatnio naładowanych protonów i obojętnych elektrycznie neutronów. Wyjątkiem jest jądro najlżejszego izotopu wodoru, które stanowi tylko 1 proton.
Zastanawiające jest jak to się dzieje, że protony potrafią współtworzyć stabilne jądra, pomimo faktu, że ich ładunki dodatnie się odpychają.
Otóż, dzieje się tak dlatego, że pomiędzy składnikami jąder atomowych istnieją krótkozasięgowe i przyciągające siły (oddziaływania) jądrowe. Są one znacznie silniejsze niż odpychające siły elektrostatyczne, dlatego przyciąganie przeważa i jądro nie rozlatuje się.

Wedle współczesnej wiedzy, oddziaływanie jądrowe przebiega poprzez wymianę cząstek pośredniczących: mezonów π+, π- i π0. Siła jądrowa uważana jest za skomplikowaną wypadkową oddziaływania silnego pomiędzy kwarkami - składnikami nukleonów (protonów i neutronów).

Oto najważniejsze cechy siły jądrowej, jakie udało się do tej pory ustalić:
  • Ma krótki zasięg: do około 2 x 10-15 metra (średnica protonu)
  • Na bardzo krótkim dystansie (0 do 0,4 x 10-15 metra) działa odpychająco, powyżej - przyciągająco.
  • Jest prawie taka sama pomiędzy protonem i protonem, neutronem i neutronem oraz protonem i neutronem.
  • Zależy od orientacji spinów nukleonów. Jest inna dla ustawienia równoległego i inna dla ustawienia antyrównoległego.
  • Zależy od względnej prędkości oddziałujących nukleonów.
Wiemy już, że mezony pośredniczą w oddziaływaniu jądrowym pomiędzy nukleonami. Możemy sobie wyobrazić, że wokół nukleonu rozciąga się centralne pole mezonów. Jeśli postawimy w tym polu inny nukleon, to zadziała na niego siła jądrowa.
Pole to powinno zanikać w miarę oddalania się od nukleonu i na dystansie 10-15 metra powinno być już zaniedbywalne.

Mezony π+, π- i π0 mają spin równy 0, a więc spróbujmy zastosować do nich równanie Kleina-Gordona:

(1/c2)(∂2Ψ/ ∂t2) - ∂2Ψ/ ∂x2 = - (mc/ ħ)2 Ψ

gdzie: ψ to funkcja falowa reprezentująca mezon, i – jednostka urojona równa pierwiastkowi z (-1), ħ – stała Plancka podzielona przez 2π, c - prędkość światła, m - masa spoczynkowa mezonu.

Zakładamy, że nasze pole mezonów jest stałe w czasie, więc jego pochodna po czasie równa jest 0. Znaczy to, że możemy człon (1/c2)(∂2Ψ/ ∂t2) opuścić.
Dodatkowo zastępujemy wyrażenie (mc/ ħ)2 symbolem μ2. Otrzymujemy:

2Ψ/ ∂x2 = μ2 Ψ

Wyraz ∂2/ ∂x2 w trzech wymiarach jest tzw. operatorem Laplace'a. Operator ten we współrzędnych sferycznych ma skomplikowaną postać, ale w naszym przypadku będzie on miał postać prostszą, bo pole zależy tylko od jednej współrzędnej sferycznej - odległości r (promienia) od centralnego źródła pola.
W tym wypadku przedstawia się on następująco:

(1/r)∂2(rΨ)/ ∂r2 = μ2 Ψ
2(rΨ)/ ∂r2 = μ2 (rΨ)

Sensownym rozwiązaniem powyższego równania różniczkowego jest:

rΨ = K e-μr

Czyli:

Ψ = K e-μr/r

Jest to tzw. potencjał Yukawy sił jądrowych. Wzór ten został odkryty w 1935 roku przez japońskiego fizyka - Hideki Yukawę.
Widzimy, że siły jądrowe ze wzrostem r zanikają szybciej niż elektrostatyczne, gdyż oprócz czynnika 1/r widzimy tu jeszcze zanik wykładniczy.

Załóżmy, że możemy już zaniedbać siłę jądrową wtedy, gdy wykładnik -μr osiąga wartość -1. Jest tak wtedy, gdy:

μ = 1/r
mc/ħ = 1/r
m = ħ/cr

Jeśli za r podstawimy przybliżony zasięg siły jądrowej (10-15 m), to możemy wyznaczyć masę mezonu. Wynosi ona 170 MeV, co daje niezłą zgodność z masą wyznaczoną doświadczalnie.

MACIEJ PANCZYKOWSKI

 Autor wortalu: Maciej Panczykowski, Copyright © 2003-2018 by Maciej Panczykowski