Nauki przyrodnicze
MENU
STRONA GŁÓWNA
Przyroda polska
Zdjęcia natury
Fizyka teoretyczna
Biologia teoretyczna
Biochemia
Biologia molekularna
Ornitologia
Rośliny Polski
Botanika
Zoologia
Internetowe ZOO
Związki czynne roślin
Pierwiastki
chemiczne
Chemia nieorg.
Chemia organiczna
Ciekawostki
biologiczne
Ciekawostki
fizyczne
Ciekawostki
chemiczne
Ciekawe książki
Ciekawe strony www
Słownik

INFO
INFO O AUTORZE
KONTAKT

Do działu: FIZYKA TEORETYCZNA →

Czarne dziury

Albert Einstein ogłosił swoją słynną ogólną teorię względności (OTW) w 1915 roku. Zastąpiła ona prawo powszechnego ciążenia Newtona jako teorią lepsza, czyli pełniejsza, wyjaśniająca więcej. Jest ona po dziś dzień najlepszą teorią grawitacji, jaką dysponujemy. Jest jednak klasyczna, czyli niekwantowa, a jako, że istnieje wśród fizyków głęboka wiara, że księga natury napisana jest językiem mechaniki kwantowej, to kontynuowane są poszukiwania kwantowej teorii grawitacji, jako tej jeszcze pełniejszej.

Ogólna teoria względności nie tylko potrafiła wyjaśnić fakty, z którymi nie radziła sobie jej newtonowska poprzedniczka, ale także przewidywała istnienie nowych. W 1916 roku niemiecki fizyk – Karl Schwarzschild znalazł rozwiązanie równania OTW opisującego sferyczną masę, z którego wynikało, że jeśli owa masa skupiona jest w dostatecznie małym obszarze, to pole grawitacyjne na jej powierzchni jest tak silne, że nawet światło nie może z niej uciec i pozostaje tam na zawsze. Przewidywanie to powszechnie uważane jest za „dziecko” ogólnej teorii względności, choć na długo przed jej sformułowaniem, w 1783 roku, profesor Cambridge – John Michell postulował istnienie gwiazd o tak dużej masie i gęstości, że nawet światło nie jest w stanie ich opuścić. Sama OTW nie była więc niezbędna do formułowania takich pomysłów, ale sama jako jedyna radziła sobie z pewnym subtelnym problemem.

Wszyscy wiemy, że kamień rzucony do góry w polu grawitacyjnym Ziemi ma coraz mniejszą prędkość, aż w końcu, na pewnej wysokości, zatrzymuje się i spada z powrotem. Światło ma zawsze tylko jedną prędkość: c, więc jak możliwe jest jego spowolnienie przez masę, która potrafi je uwięzić? Okazało się, że OTW wyjaśnia to bez problemu za pomocą koncepcji takiego zakrzywienia czasoprzestrzeni w rejonie powierzchni gwiazdy, że tor światła ma postać pętli i dlatego zostaje ono zawrócone i nigdzie nie może uciec.

Obiekt, którego istnienie postulowali Michell i Schwarzschild to czarna dziura. Termin ten powstał jednak dość późno, bo ukuł go wybitny amerykański fizyk – John Wheeler dopiero w 1969 roku. Nazwa ta nie spodobała się francuskim fizykom, bo w ich języku czarna dziura (fr. trou noir) ma dwuznaczne konotacje, więc proponowali oni inne określenie: gwiazda ukryta. W końcu jednak termin: "czarna dziura" przyjął się w międzynarodowym środowisku naukowym.

Jak powstaje czarna dziura? Właściwie dla każdej masy można wyznaczyć objętość, wewnątrz której upakowanie tej masy stworzyłoby czarną dziurę. Dla wszystkich przedmiotów, które widzimy wokół siebie na co dzień, ta objętość jest oczywiście mniejsza niż ta, którą one same posiadają. Zmieszczenie takiej samej masy w owej małej objętości wiązałoby się z drastycznym zwiększeniem gęstości. A więc każda masa mogłaby teoretycznie być czarną dziurą, ale potrzebne jest do tego takie ściśnięcie jej, by osiągnęła pewna graniczną gęstość. Dlaczego więc pojęcie czarnej dziury zawsze wiąże się z ogromnymi masami gwiazd? Otóż dlatego, że tylko masy przekraczające
3 masy Słońca (3 M) są w stanie osiągnąć ową graniczną gęstość w wyniku zapadania się pod własnym ciężarem. Musimy tu też nadmienić, że dzieje się to wtedy, gdy paliwo do syntez nuklearnych zostaje wyczerpane, bo wtedy znika ciśnienie fotonów, które równoważy grawitację i zapobiega samozapadnięciu gwiazdy. Tak więc nasze Słońce, po wyczerpaniu swego paliwa termonuklearnego nie stanie się czarną dziurą. Wszystkie masy poniżej 3 M mogłyby zamienić się w czarne dziury tylko gdyby zostały ściśnięte przez siły zewnętrzne. Znany angielski fizyk – Stephen Hawking postuluje istnienie takich obiektów, które nazwał pierwotnymi czarnymi dziurami. Uważa on, że powstawały one we wczesnej fazie życia wszechświata w wyniku fluktuacji ciśnień. Koncepcja ta pozostaje jednak czysto hipotetyczna, bo jak na razie nie znaleziono przekonujących dowodów na ich realne istnienie.

Prześledźmy teraz proces powstawania czarnej dziury na poniższym rysunku i zastosujmy prawo powszechnego ciążenia Newtona (jest to podejście prymitywne, ale daje rozeznanie zjawiska. Nie możemy zastosować tu OTW ze względu na zbyt skomplikowaną matematykę).

Na powierzchni zapadającej się gwiazdy o masie M (większej niż 3 M) siła grawitacji wynosi GMm/R2, gdzie G to stała grawitacyjna, M – masa gwiazdy, m – masa ciała na powierzchni gwiazdy, R – promień gwiazdy.
Dlaczego promień gwiazdy występuje w tej zależności skoro ciała stykają się (rys. 1a), a we wzorze Newtona występuje R jako odległość? Otóż dlatego, że gwiazda ma swoją rozciągłość, a Newton jako pierwszy pokazał, że siła na powierzchni ciała kulistego o masie M i promieniu R jest równa sile, jaką w odległości R wywierałaby masa M umieszczona cała w środku tej kuli. Możemy więc wyobrazić sobie masę M i m jako dwa punkty oddalone od siebie o R (rys 1b).

czarna dziura

Gdy gwiazda samoistnie zaczyna zapadać się, zmniejsza się jej promień (R), czyli siła grawitacji na jej powierzchni wzrasta, bo R znajduje się w mianowniku. Jak wynika z obliczeń, dla pewnego R granicznego (Rg) siła ta jest tak duża, że nawet światło nie jest w stanie opuścić powierzchni gwiazdy. Wtedy to staje się ona czarną dziurą. Cała mieści się pod sferą o promieniu Rg (rys.2 powyżej). Ta sfera nosi nazwę horyzontu zdarzeń, a promień tej sfery czyli promień graniczny – to promień Schwarzschilda.

Wzór na promień Schwarzschilda:

Rozmiar: 447 bajtów

gdzie: Rg - promień Schwarzschilda, M – masa ciała, G – stała grawitacji, c – prędkość światła.

Reasumując: każdej masie można przypisać charakterystyczny dla niej, bo zależny od niej promień Schwarzschilda. Staje się ona czarną dziurą dopiero wtedy, gdy cała znajdzie się wewnątrz sfery o promieniu Schwarzschilda. Samoistne ściśnięcie jej do takiej objętości jest możliwe tylko dla mas > 3 masy Słońca i to po wyczerpaniu wszelkiego paliwa termonuklearnego.

Co dzieje się po przekroczeniu przez kulę zapadającej się materii horyzontu zdarzeń? Co dzieje się pod nim? Tego nie potrafimy zaobserwować, bo jak wiadomo, żaden foton niosący informację nie jest się w stanie stamtąd wydostać. Jednak OTW przewiduje, że proces samozapadania kontynuowany jest dalej, aż do osiągnięcia osobliwości – punktu o zerowej objętości, nieskończonej gęstości materii i nieskończonym zakrzywieniu czasoprzestrzeni. Istnienie takiego punktu jest niezgodne z kwantową zasadą nieoznaczoności, poza tym pojawienie się wartości nieskończonych to alarm dla każdej teorii. A więc uważa się powszechnie, że w osobliwościach OTW załamuje się i potrzebna jest jeszcze pełniejsza teoria – kwantowa grawitacja, która pokaże do jakiego „skończonego” obiektu zapada się czarna dziura. Na dzień dzisiejszy teorii kwantowej grawitacji nie ma.

Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, entropia całego Wszechświata nie maleje. Gdybyśmy przyjęli, że czarne dziury, będące częścią Wszechświata, mają zerową entropię, to moglibyśmy bezkarnie wrzucać do nich różne przedmioty o niezerowej temperaturze (z którymi zawsze związana jest niezerowa entropia). Co okazałoby się? Otóż entropia dodatnia przedmiotu zerowałaby się, czyli entropia Wszechświata malałaby. Jest to problem, bo otrzymalibyśmy niezgodność z II zasadą termodynamiki.

Problem ten da się rozwiązać przy założeniu, że czarna dziura ma niezerową entropię. Gdy wrzucamy do niej przedmiot niosący entropię, to jej masa wzrasta. Jej entropia też powinna wzrosnąć. A więc należy podejrzewać zależność pomiędzy masą czarnej dziury, a jej entropią. A do masy proporcjonalny jest promień Schwalschilda, czyli także horyzont zdarzeń. Tak rozumował Jacob Beckenstein, który jako pierwszy postulował, że czarna dziura ma entropię i jest ona proporcjonalna do powierzchni jej horyzontu zdarzeń. Ścisły wzór na entropię czarnej dziury wyprowadził w 1974 roku Stephen Hawking:

Rozmiar: 548 bajtów

gdzie: A – powierzchnia horyzontu zdarzeń czarnej dziury, k – stała Boltzmanna, c – prędkość światła, ħ – stała Plancka/2π, G – stała grawitacyjna.

Było tylko jedno „ale”. Jak głosi termodynamika, ciało o niezerowej entropii ma niezerową temperaturę. A jeśli tak, to musi ono promieniować. Nie byłoby w tym nic dziwnego, ale czarna dziura z definicji nie może promieniować, bo nic się z niej nie wydostaje. Na pomoc przyszły jednak fluktuacje pól kwantowych. W pobliżu horyzontu zdarzeń (po jego zewnętrznej stronie), w wyniku owych fluktuacji powstają pary cząstek wirtualnych. Jedna ma energię ujemną, druga dodatnią. W silnym polu grawitacyjnym czarnej dziury cząstka o energii ujemnej może stać się rzeczywistą. Wtedy to nie musi anihilować z drugą i ta może odlecieć w przestrzeń kosmiczną, stając się częścią promieniowania czarnej dziury. Z obliczeń wynika, że temperatura czarnej dziury o masie kilku mas Słońca wynosi kilka dziesięciomilionowych stopnia K, czyli jest bardzo nikła. Im większą czarna dziura ma masę, tym niższą ma temperaturę. Ścisłą zależność przedstawia poniższy wzór:

Rozmiar: 623 bajtów

gdzie: T – temperatura czarnej dziury, k – stała Boltzmanna, c – prędkość światła, ħ – stała Plancka/2π, G – stała grawitacyjna, M – masa czarnej dziury.

Jako pierwsi na pomysł kwantowego parowania czarnych dziur wpadli rosyjscy fizycy: J. Zeldowicz i A. Starobinski. Ich koncepcja dotyczyła jednak tylko obracających się czarnych dziur. Stephen Hawking zauważył, że parowanie dotyczy również czarnych dziur bez rotacji. Owo przewidywane zjawisko jest elegancką hipotezą, dotychczas niepotwierdzoną, ze względu na nikłość owego promieniowania. Jest pierwszym przebłyskiem kwantowej grawitacji - mariażu OTW z mechaniką kwantową.

Pozostaje jeszcze bardzo istotne zagadnienie: Czy czarne dziury istnieją w kosmosie? Czy odkryto jakąś czarną dziurę? Sam Albert Einstein był bardzo sceptycznie nastawiony do możliwości istnienia tych obiektów. Zgadzał się, że wynikają one z OTW, ale podejrzewał, że są to jej puste rozwiązania, czyli nie są w przyrodzie realizowane.

Ostatnie lata pokazały jednak, że Einstein był zbyt sceptyczny. Dotychczas odkryto kilka prawie pewnych czarnych dziur, np.: Cygnus X-1, A0620-00 Monoceros, V-404 Cygni, Nova Sco 1994. Zebrano też mocne dowody na istnienie supermasywnych czarnych dziur w centrach takich galaktyk jak M87 (czarna dziura o masie 2-3 miliarda M), M31 – Andromeda (o masie 6 milionów M), M32 i nasza galaktyka (o masie 4 milionów M).

Jak tego dokonano? Przecież czarne dziury z definicji są zupełnie niewidoczne (kwantowe promieniowanie jest bardzo słabe). Otóż sprawa i tym razem nie przedstawia się beznadziejnie. Istnieje wiele dowodów pośrednich na ich istnienie, czyli dowodów, które nie są zdjęciem czarnej dziury, ale obrazem tego jak jej obecność wpływa na jej otoczenie (a analiza tego wpływu jednoznacznie na nią wskazuje). Są to np.:
  • wpływanie za pomocą swojej grawitacji na ruch innych ciał, np. w układzie podwójnym z widoczną gwiazdą. Analiza toru ruchu widocznej gwiazdy i jej prędkości pozwala ustalić położenie i masę czarnej dziury. Jeśli z obliczeń wynika, że druga gwiazda ma masę powyżej 3 M, a pozostaje zupełnie niewidoczna, to jest to czarna dziura.
  • materia spadająca na czarną dziurę tworzy dysk akrecyjny, w którym cząstki wskutek wzrostu swojej energii kinetycznej kosztem grawitacyjnej energii potencjalnej, rozgrzewają się tak mocno, że emitują promieniowanie rentgenowskie. Nie pochodzi ono oczywiście z wnętrza czarnej dziury, ale z jej pogranicza i można dokonywać jego detekcji.
  • czarna dziura może znaleźć się pomiędzy Ziemią i obserwowaną gwiazdą lub galaktyką. Działa wtedy jak niewidoczna soczewka grawitacyjna i dokonuje zwielokrotnienia obrazu obiektu, obserwowanego przez silne zakrzywienie torów biegnących do nas promieni świetlnych.
Może się to wydać nieco szokujące, ale możliwe jest również zebranie dowodów bezpośrednich istnienia tajemniczych obiektów omawianych w tym artykule. Musimy tylko przez chwile pomyśleć... Jesteśmy przyzwyczajeni do tego, że kosmos jest czarny, a na jego tle świecą gwiazdy. A może by tak negatyw? Kosmos świeci i na tym tle czarna dziura? Czasami, w rzadkich konfiguracjach, jest możliwe otrzymanie obrazu czarnej dziury w postaci czarnego krążka na tle obłoku rozżarzonego gazu, który wypełnia jakąś przestrzeń w kosmosie. Właśnie taki obraz otrzymali niedawno amerykańscy astronomowie.

MACIEJ PANCZYKOWSKI

 Autor wortalu: Maciej Panczykowski, Copyright © 2003-2018 by Maciej Panczykowski