Nauki przyrodnicze
MENU
STRONA GŁÓWNA
Przyroda polska
Zdjęcia natury
Fizyka teoretyczna
Biologia teoretyczna
Biochemia
Biologia molekularna
Ornitologia
Rośliny Polski
Botanika
Zoologia
Internetowe ZOO
Związki czynne roślin
Pierwiastki
chemiczne
Chemia nieorg.
Chemia organiczna
Ciekawostki
biologiczne
Ciekawostki
fizyczne
Ciekawostki
chemiczne
Ciekawe książki
Ciekawe strony www
Słownik

INFO
INFO O AUTORZE
KONTAKT

Do działu: BIOLOGIA TEORETYCZNA →

Gry obrazują ewolucję

Kostki i reguły gry, oto symbole przypadku i przyrodniczego prawa !
Manfred Eigen

WSTĘP

W fizyce kwantowej istnieje fundamentalna zasada nieoznaczoności mówiąca o tym, że niektóre pary wielkości, np.: położenie i pęd, energia i czas nie mogą zostać wyznaczone naraz dokładnie podczas jednego pomiaru. Uzyskanie pewnych i pełnych danych o układzie jest więc niemożliwe. Musimy zadowolić się opisem statystycznym, który informuje nas, że np. elektron znajdzie się wokół położenia x1 z prawdopodobieństwem 0,1, a położenia x2 – z prawdopodobieństwem 0,5. Możemy również odczytywać to w inny sposób. Gdy dokonamy pomiarów położenia 1000 elektronów na tysiącu identycznych układów, to ok. 100 z nich (0,1 x 1000) znajdziemy w pobliżu x1, a 500 - w pobliżu x2 (400 w pozostałych położeniach).
To, że zdarzenie jednostkowe jest nieprzewidywalne ściśle nie wyklucza faktu, że dla bardzo wielu zdarzeń możemy wyznaczać regularności. Czyli stwierdzać na przykład, że na 1000 zdarzeń 100 będzie jednego typu, 500 drugiego typu, itd.
W tym sensie można mówić o determinizmie. Jest to jednak tzw. determinizm probablistyczny, odmienny niż ten klasyczny pochodzący jeszcze od żyjącego na przełomie V i IV w p.n.e. wybitnego filozofa greckiego - Demokryta z Abdery.
Spróbujmy zastanowić się dokładnie nad różnicami dzielącymi obydwa determinizmy. Według Demokryta wszystko dzieje się z konieczności. Jego słynne atomy poruszają się więc po własnych torach i nie mają żadnego „wyboru” drogi. Obrazowo mówiąc, ich tory nie mają żadnych rozwidleń, a żaden atom nie staje nigdy na rozstaju dróg.
Zgodnie z determinizmem probablistycznym, tory pojedynczej cząstki są niezbadane. Wiemy natomiast jaki procent cząstek na rozstaju dróg wybierze drogę x1, x2, itd.
Zwróćmy szczególną uwagę na wyraz niezbadane, gdyż wiąże się on z bardzo ważnym problemem filozoficznym, który za chwilę poznamy.
Istotę zasady nieoznaczoności obrazuje się za pomocą następującego eksperymentu myślowego:
Mierzymy położenie i pęd elektronu. Do tego potrzebujemy wysłać w kierunku elektronu foton. Im krótsza będzie długość jego fali, tym dokładniejszą informację o położeniu dostaniemy. Jednak fotony o krótszej długości fali niosą więcej energii i uderzając w elektron drastyczniej zmienią jego pęd. Informacja o pędzie rozmyje się.
W przypadku fotonu o dużej długości fali sytuacja będzie odwrotna.
Podsumowując powyższe rozważania możemy wyciągnąć dwie konkluzje :

1. Elektron porusza się po torach ściśle zdeterminowanych. Ma położenie i pęd, lecz nie jesteśmy w stanie nigdy otrzymać o nich pełnych informacji, ponieważ uzyskanie informacji (pomiar) zawsze będzie nieuchronnie związany z zaburzeniem układu. Sytuacja jest paradoksalna gdyż właśnie pomiar będzie czynił układ niezdolnym do pełnego pomiaru.

LUB

2. Elektron sam w sobie nie porusza się po torach zdeterminowanych. Taką ma naturę. Pojęcia położenia i pędu tracą sens.

Nigdy nie dowiemy się która konkluzja jest prawdziwa, więc wszystkie spory na ich temat będą miały charakter czysto akademicki. Zjawiska w mikroświecie zawsze będą dla nas zdeterminowane tylko w sposób probablistyczny.

Jak mawia M. Eigen :

Nieoznaczoność może być albo prawem albo wynikać z niemożności uzyskania szczegółowej wiedzy o układzie.

CAŁOŚCIOWE TRENDY

Sposób opisu układów złożonych na szczęście nie musi mieć charakteru stricte deterministycznego. Weźmy na przykład reakcję chemiczną. Żadnemu chemikowi nie przychodzi do głowy badanie historii pojedynczej cząsteczki. Istotne dla niego są zmiany stężeń produktów lub substratów w czasie i fakt, że reakcja osiągnie stan równowagi ze specyficznymi i niezmiennymi stężeniami produktów i substratów.
A oto następny przykład. Dla biologa molekularnego i całego społeczeństwa istotny jest fakt, że wprowadzony na rynek nowo opracowany lek zmniejszył liczbę osób, które w danym roku umarły na raka wątroby, czyli zmniejszył prawdopodobieństwo, że osoba mająca raka umrze. Mało kogo jednak obchodzi szczegółowy opis interakcji leku i tkanki rakowej u pojedynczego pacjenta.
Widzimy zatem, że próby uzyskiwania szczegółowych danych o pojedynczych zdarzeniach są zazwyczaj zbędne i zakrawają na idealizm. Społeczeństwom do radzenia sobie z rzeczywistością wystarcza opis statystyczny i rejestrowanie zmian, które są wypadkową ogromnej nieraz liczby zdarzeń jednostkowych.
W motcie do tego rozdziału występuje pojęcie przypadku i prawa przyrody. Pojęcia te symbolizowane są przez atrybuty związane z grą; odpowiednio: kostki i reguły gry. Co natomiast z pionkami lub kulkami, które stanowią trzeci istotny element gry? Symbolizują one obiekty przyrodnicze, na które działają prawa i przypadek. Czym jednak byłby przypadek w deterministycznym świecie?
Byłoby to zdarzenie, którego nie potrafimy przewidzieć właśnie ze względu na brak szczegółowej wiedzy o układzie.
Gdy rzucamy dwiema kostkami, to przypadkowo otrzymujemy parę liczb wskazującą konkretną kulę na planszy. Według nas każda para liczb może wypaść z prawdopodobieństwem 1/6 x 1/6 = 1/36. Tor ruchu kostek i wynik każdego rzutu nie są jednak niezdeterminowane same w sobie. Po prostu my nie znamy szczegółowo położeń początkowych kostek na ręce i sił z jakimi wprawiamy je w ruch. Stąd właśnie podejście probablistyczne (statystyczne).

Przyjrzymy się teraz grom symulującym konkretne procesy ewolucyjne.

Będziemy potrzebować 64 kule każdego koloru: czarnego (C), ciemnoszarego (CS), jasnoszarego (JS), białego (B), 2 kostki ośmiościenne, 1 kostkę sześcienną, planszę 8 x 8 kratek.
Rozkładamy w sposób dowolny na planszy po 16 kulek każdego koloru, wypełniając ją całkowicie.

GRA W SELEKCJĘ (wg M.Eigena)

Reguły gry :

a. Rzutem dwiema kostkami ośmiościennymi wskazujemy konkretną kulkę na planszy.
b. Rzucamy kulką sześcienną

Jeśli wskazana w pkt.a kula jest:

C a w rzucie kostką sześcienną wypadło 1,2,3,4,5 kulkę podwajamy, jeśli 6 -kulkę zdejmujemy.
CS a w rzucie kostką sześcienną wypadło 1,2,3 kulkę podwajamy, jeśli 4,5,6 - kulkę zdejmujemy.
JS a w rzucie kostką sześcienną wypadło 1,2 kulkę podwajamy, jeśli 3,4,5,6 - kulkę zdejmujemy.
B a w rzucie kostką sześcienną wypadło 1 kulkę podwajamy, jeśli 2,3,4,5,6 - kulkę zdejmujemy.

Musimy za każdym razem rzucać w taki sposób, aby uzyskać naprzemienność procesów podwajania i usuwania, co znaczy, że jeśli w poprzednim rzucie usunęliśmy kulkę i powstało puste miejsce, a w następnym rzucie wskazana została np. CS i w rzucie kostką sześcienną wypadło 5, nie usuwamy kulki ciemnoszarej (gdyż mielibyśmy wtedy aż 2 puste miejsca ). Rzucamy ponownie, „do oporu” aż wskazana zostanie kulka, którą trzeba podwoić.
Reguły gry pomyślane są tak, aby 4 organizmy symbolizowane przez kulki C, CS, JS, B cechowały różne wartości selekcyjne. Innymi słowy, organizmy te różnią się przystosowaniem do środowiska. Najlepiej przystosowana jest kulka C gdyż wyda potomstwo (podwoi się) z największym prawdopodobieństwem i zginie (zostanie usunięta) z prawdopodobieństwem najmniejszym.
Gra kończy się gdy 64 kule jednego koloru opanują planszę. Będzie to zazwyczaj kulka czarna. Mówimy, że najlepiej przystosowany gatunek wyparł pozostałe.
Może się jednak sporadycznie zdarzyć się, że wygra np. kula ciemnoszara. Gra pozwala więc wyciągnąć następny wniosek. W wyniku splotu przypadków najlepiej przystosowany gatunek może zostać wyparty przez gatunek słabszy.

Nie: przeżył ten kto był najlepiej przystosowany, ale najlepiej w tym przypadku był przystosowany ten, kto przeżył. Widać tych zdań nie da się zawsze odwrócić...

GRA W JASTRZĘBIE I GOŁĘBICE (AGRESORÓW I USTĘPUJĄCYCH)

Gra, którą taraz poznamy pokaże nam sytuację, w której koegzystencja obiektów związana jest ze zjawiskiem nazywanym przystosowaniem zależnym od częstości (frequency-dependent selection).
Obiektami w tym konkretnym przypadku będą 2 allele jednego genu, warunkujące różne zachowania. Pamiętajmy, że model jest znacznie uproszczony, gdyż zachowania u realnie istniejących organizmów są cechami poligenicznymi.
Wyobraźmy sobie, że organizm posiadający allel H (ang. hawk - jastrząb) wykazuje agresję w spotkaniu z każdym osobnikiem swego gatunku, a organizm z allelem D (ang. dove - gołębica) zachowuje się zawsze w sposób spolegliwy.

Możliwe są 4 konkretne sytuacje:

H spotyka D : D odnosi ciężkie rany, zyskuje H.
H spotyka H : Obydwa osobniki odnoszą ciężkie rany.
D spotyka H : D odnosi ciężkie rany, zyskuje H.
D spotyka D : Nie ma ani walki ani zysku ani obrażeń.

Spróbujmy teraz przełożyć te zależności na język reguł gry.

Reguły gry :

Potrzebne nam będą ponownie 2 kostki ośmiościenne, plansza 8 x 8, 64 kulki dwóch kolorów, np. białe symbolizujące osobniki D i szare - osobniki H.

1. Rozkładamy na planszy 63 kule białe i jedną szarą, co symbolizuje sytuację na początku. W populacji alleli D pojawia się mutacja tworząca nowy allel - H.

2. Rzucamy dwukrotnie dwiema kostkami. Jeśli :

a. Obydwa rzuty wskażą kulkę białą nie robimy nic.
b. Jeden z rzutów wskaże kulę białą a drugi - szarą, ściągamy dowolną kulę białą i zastępujemy ją szarą.
c. Obydwa rzuty wskażą kulkę szarą, ściągamy dowolną kulę szarą i zastępujemy ją białą.

Na początku na planszy roi się od kulek białych. Wskutek tego, będziemy mieli do czynienia głównie z sytuacją w pkt.a, rzadziej z tą w pkt. b. Ta ostatnia spowoduje jednak wzrost liczebności kul szarych. Nie będzie to jednak wzrost niepohamowany, gdyż z czasem coraz częściej występująca sytuacja z pkt.c zredukuje ich liczebność. Osiągnięta zostanie równowaga (zob.rys.1).


plansza
Rys.1. Po wielu rzutach ustala się równowaga. Z reguł gry wynika, że liczby kul szarych i białych pozostaną wtedy w stosunku 2 :1.

Widzimy więc, że żaden z powyższych alleli H i D nie jest w stanie wyprzeć drugiego właśnie ze względu na fakt, że allele D mają przewagę nad H, gdy tych ostatnich jest bardzo dużo i odwrotnie. Tu działa dobór zależny od częstości. Wielu Czytelników, nie mających dotąd z ewolucją zbyt wiele wspólnego, zapewne obserwowało już lub słyszało o takim zjawisku. Weźmy na przykład sukces, jaki odnoszą blondynki we Włoszech, kasując najbardziej nawet powabne, lecz częstsze tam brunetki.
Jeśli jakiś gen ma więcej niż jedną odmianę (allel) mówimy, że jest on polimorficzny. Gra w jastrzębie i gołębice daje przykład polimorfizmu stabilnego w czasie. Widać zatem, że sukcesu ewolucyjnego, którego wymiarem jest trwanie w czasie, nie należy zawsze utożsamiać z monopolizacją, całkowitym wyparciem jednych obiektów przez inne. Niektóre obiekty mogą bowiem zapewniać sobie długotrwałe istnienie, stanowiąc tylko pewien niezerowy procent wśród innych.

MACIEJ PANCZYKOWSKI

 Autor wortalu: Maciej Panczykowski, Copyright © 2003-2018 by Maciej Panczykowski